fdisk とか md とか lvm とか mkfs は適宜やっとく。

blkid /dev/foo でファイルシステムの UUID が取れればこの方法でいけるはず。

$ sudo -s
$ sync
$ dump -0f <backup-file> /
$ grub-install /dev/<hd-restore>
# mount <hd-restore> and cd
$ restore rf <backup-file>
$ sed -e s/<old-uuid>/<new-uuid>/ boot/grub/grub.cfg
$ sed -e s/<old-uuid>/<new-uuid>/ etc/fstab
# replace drives and boot...
$ update-grub2